ԵԱՀԿ-ի համար տարածաշրջանում ամենաբարդ խնդիրներից մեկը Լեռնային Ղարաբաղի հակամարտության կարգավորումն է. ասված է ԵԱՀԿ-ի 2013 թ. տարեկան զեկույցում: Նշվում է, որ չնայած ավելի քան 20 տարի է անցել, հակամարտության քաղաքական, բազմակողմ և կայուն լուծում չի գտնվել։
«Կազմակերպության նախագահությունն աջակցել է ԵԱՀԿ Մինսկի խմբի համանախագահների ջանքերին՝ հակամարտության կարգավորման հարցում Հայաստանի և Ադրբեջանի միջև երկխոսությունը խթանելու համար»,- ասված է զեկույցում։ Փաստաթղթում նշվում է, որ չնայած 1994թ.-ին հաստատված հրադադարին, այն գրեթե ամեն օր խախտվում է։ 2013-ին հրադադարի խախտման հետևանքով սպանվել է 14 զինծառայող, վիրավորվել՝ 5 քաղաքացիական անձ և 32 զինծառայող։ Այդ ընթացքում ԵԱՀԿ գործող նախագահի անձնական ներկայացուցիչ Անջեյ Կասպշիկն ու նրա խումբը 16 անգամ եղել են հակամարտ զորքերի շփման գծում, 9 անգամ՝ հայ-ադրբեջանական սահմանին։